Co platí pro součin?
Co to je součin
Násobení dvou přirozených čísel
se nazývají činitelé. Výsledek, „a krát b“, se nazývá součin.
Jak se počítá součin
Součin dvou čísel a a b se zapisuje jako a ∙ b = c. Čísla a, b se označují jako činitelé a c jako součin. Násobení je komutativní (nezáleží na pořadí činitelů) a ∙ b = b ∙ a, asociativní (činitele můžeme libovolně sdružovat) (a ∙ b) ∙ c = a ∙ (b ∙ c) a společně se sčítáním je distributivní a ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ c.
Co je součin A co je podíl
Výsledek násobení se nazývá součin. Číslo, které dělíme, se nazývá dělenec. Číslo, kterým dělíme se nazývá dělitel. Výsledek dělení nazývá podíl.
Archiv
Co to je součet
Součet je výsledkem matematické operace sčítání, která se jinak nazývá sumace. Při operaci sčítání se kombinují čísla, sčítance, do jednoho čísla, které se nazývá součet. Při zápisu a + b = c jsou čísla a a b nazývány sčítance a výsledné číslo c je součet.
Jak se rozkládá na součin
Rozklad na součin pomocí vzorce
Abychom dodrželi přesné znění definice rozkladu mnohočlenu, tedy že mnohočlen vyjádříme jako součin jednodušších mnohočlenů, měli bychom správně psát např. a^2+2ab+b^2 = (a+b)(a+b). Pro větší přehlednost ale budeme i v dalším textu používat zkrácený zápis, tedy a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2 .
Kdy má násobení prednost
Násobení má přednost před sčítáním a odečítáním. To znamená, že když máte příklad 2 + 3 · 4, tak nejdříve vypočítáte součin 3 · 4 = 12 a až poté počítáte součet. Takže po vypočtení součinu máme 2 + 12 a to je rovno 14. Pokud byste počítali nejdříve součet, dostali byste jiný výsledek: 2 + 3 = 5 a poté 5 · 4 = 20.
Co je rozklad na součin
Rozkladem mnohočlenu na součin rozumíme vyjádření daného mnohočlenu jako součinu jednodušších, většinou již dále nerozložitelných, mnohočlenů. Před závorku vytkneme výraz, který se vyskytuje ve všech členech mnohočlenu.
Co to je součin prvočísel
Každé složené číslo můžeme zapsat jako součin (násobek) několika prvočísel – prvočinitelů. Prvočíslo je číslo, které je dělitelné jenom samo sebou a jedničkou. Například číslo 2, 3, 5 atd. Prvočísla se mohou v součinu opakovat.
Co je součin dvou čísel
Součin čísel je číslo, které je součinem dvou nebo více čísel. Zápis používaný pro vyjádření součinu čísel je hvězdička (*) mezi dvěma nebo více čísly, například 4*3 = 12. Součinem dvou celých čísel je celé číslo. Například 4*3 = 12, takže 12 musí být celé číslo.
Co to je podíl
Dělení je v aritmetice binární operace mezi dvěma čísly daného číselného oboru, která je opačná (někdy se také používá termín inverzní) k operaci násobení. Vztah dělení k násobení je tedy analogický, jako vztah odčítání ke sčítání. označujeme jako podíl.
Jak se sčítá
Při sčítání sčítáme sčítance, takže pokud chceme sečíst 2 + 3, pak dvojka i trojka se nazývá sčítanec. Výsledkem je pak součet, tedy pětka ve výrazu 2 + 3 = 5 je součet. Sčítat můžeme prakticky jakákoliv čísla, ať už přirozená jako 1, 5, 157 nebo záporná -4, -74.
Co je menšenec a co je menšitel
Menšitel – jeden ze členů v matematické operaci odčítání, kdy pokud je zapsána jako x-y, pak menšitel je číslo y. Typický zápis operace odčítání je ve tvaru: menšenec – menšitel = rozdíl. Menšitel může být použit i pro sčítání, ale to není pouze o menšenci, ale i jednoduše o sčítání.
Jak rozložit číslo na součin
Pokud je číslo složené, lze ho jednoznačně rozložit na součin prvočísel tzv. prvočíselný rozklad. Rozklad se provádí postupným dělením (beze zbytku) prvočísly (od nejnižších po nejvyšší), dokud nám nezbude číslo 1.
Co má přednost závorky nebo mocniny
Přednost má závorka a pak mocnina!
Která početní operace má přednost
Výrazy vyhodnocujeme v tomto pořadí: závorky, násobení a dělení, sčítání a odčítání.
Jak se Vytyka
Vytýkání neznámé
Často se vytýká samotná neznámá, nemusíme vytýkat pouze číslo. Takže pokud máme výraz 3×2 + 7x, můžeme z něj vytknout x, tj. oba výrazy vydělíme x, přidáme závorky a závorku vynásobíme x. Dostaneme 3×2 + 7x = x · (3x + 7).
Jak se násobí Mnohočleny
Mnohočlen násobíme mnohočlenem tak, že každý člen jednoho mnohočlenu násobíme každým členem druhého mnohočlenu a vzniklé jednočleny sečteme. Násobit jednočleny lze v libovolném pořadí. Jednotlivé členy je třeba násobit i s jejich znaménky!
Co je to menšitel
Menšitel – jeden ze členů v matematické operaci odčítání, kdy pokud je zapsána jako x-y, pak menšitel je číslo y. Typický zápis operace odčítání je ve tvaru: menšenec – menšitel = rozdíl. Menšitel může být použit i pro sčítání, ale to není pouze o menšenci, ale i jednoduše o sčítání.
Jak se říká dělení
Dělení je v aritmetice binární operace mezi dvěma čísly daného číselného oboru, která je opačná (někdy se také používá termín inverzní) k operaci násobení. Vztah dělení k násobení je tedy analogický, jako vztah odčítání ke sčítání. označujeme jako podíl.
Jak se dělí zlomek
Dělení dvou zlomků je to samé jako násobení prvního zlomku převrácenou hodnotou toho druhého. V prvním kroku si přepíšeme druhý zlomek na jeho převrácený tvar (jen přehodíme čitatel a jmenovatel). Poté vynásobíme oba čitatele spolu a oba jmenovatele spolu. A nyní již máme výsledek.
Jak se násobí zlomek
Prvním krokem při násobení zlomků je vynásobení obou čitatelů. V druhém kroku společně vynásobíme jmenovatele. Nakonec si nový zlomek zjednodušíme. Jinou možnou variantou je zkrácení zlomků ještě před samotným násobením.
Co je dělenec a dělitel
Při písemném dělení píšeme číslo, které dělíme (nazývá se dělenec), vedle něj znaménko :, za ně číslo, kterým dělíme (nazývá se dělitel) a nakonec =. Vše tedy vedle sebe.
Kdy má prednost závorka
V jakémkoliv matematickém výrazu platí vždy stejná pravidla pro přednost jedné operace před druhou. Nejvyšší přednost mají závorky, za nimi následuje násobení a dělení a nakonec sčítání a odčítání. Závorky mají nejvyšší přednost.
Co má přednost krát nebo plus
Tedy násobení a dělení má přednost před sčítáním a odečítáním. Násobení a dělení mají mezi sebou stejnou prioritu, stejně tak sčítání a odečítání.
Co kdyz před Zavorkou není Znamenko
Stačí si pamatovat, že je-li před závorkou mínus, musím všechny znaménka uvnitř závorky změnit. Z plusek udělat mínuska a z mínusek pluska. A když před číslem znaménko není (příklad 2 první číslo v závorce – číslo 3), chápeme to jako plusko a po odstranění závorky bude před tímto číslem mínusko.